Zm*何时为循环群? - 知乎2022-08-24
2021年3月2日 Zm*何时为循环群?. 设 p 是 奇素数, 由于 \mathbb {Z}/p\mathbb {Z} 是域, 且 (\mathbb {Z}/pZ)^\times 有限, 我们知道它是 循环群. 现在考虑 p^r, 其中 r > 1. 我们引入. \mathbb {Z}_ { (p)} = \ {a/b \mid a,b \in \mathbb {Z}, b \ne 0, (b,p) = 1\}. 它是 \mathbb {Q} 的子环. 它的每个元素可唯一写作 p^na/b ...
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